Ahorro e inversión
Interés compuesto: cómo crece el capital con el tiempo
Cuando los rendimientos se incorporan al capital, también comienzan a generar rendimiento. El tiempo amplifica el efecto, pero una proyección sigue dependiendo de sus supuestos.
El interés simple se calcula siempre sobre el capital inicial. El interés compuesto, en cambio, incorpora el rendimiento acumulado a la base de los períodos siguientes. Esa diferencia parece pequeña al comienzo y se vuelve mayor a medida que pasan los años.
Una proyección útil debe separar tres partes: capital inicial, aportes realizados y rendimiento estimado. El saldo final por sí solo puede impresionar, pero no muestra cuánto dinero puso la persona ni cuánto provino del supuesto de rentabilidad.
La fórmula sin aportes
r es la tasa por período y n es la cantidad de períodos. La tasa y la frecuencia deben usar la misma unidad.
Si la tasa es anual y la capitalización ocurre una vez por año, n representa años. Si la capitalización es mensual, hay que usar una tasa mensual coherente y el número de meses. Dividir una tasa anual entre doce es una aproximación que depende de cómo esté expresada la tasa original.
Ejemplo básico
Un capital de $10.000 crece al 8% anual durante 10 años, con una capitalización anual y sin aportes. La proyección es 10.000 × 1,0810, aproximadamente $21.589. El rendimiento acumulado sería $11.589 antes de costos, impuestos e inflación.
Qué ocurre con aportes periódicos
Cada aporte dispone de un tiempo diferente para crecer. El primero se capitaliza durante más períodos que el último. Por eso no es correcto sumar todos los aportes al capital inicial y aplicarles la misma cantidad de años.
También importa si el aporte se realiza al comienzo o al final del período. Una calculadora debe declarar el supuesto. La diferencia puede ser pequeña en pocos meses, pero aumenta con plazos largos y tasas altas.
Tasa nominal y tasa efectiva
Dos productos que anuncian la misma tasa nominal pueden terminar con rendimientos distintos si capitalizan con frecuencias diferentes. Una tasa efectiva incorpora el resultado de esa frecuencia durante el período informado. Antes de comparar, verificá qué tasa recibiste y con qué periodicidad se acredita.
Una rentabilidad histórica tampoco es una promesa futura. Para decisiones con incertidumbre conviene probar varios escenarios: conservador, intermedio y optimista. Si la decisión solo funciona con la tasa más alta, el plan es frágil.
Inflación, costos e impuestos
El crecimiento nominal muestra más unidades monetarias, pero no necesariamente mayor poder de compra. Para aproximar un rendimiento real hay que considerar inflación. Comisiones de administración, costos de transacción e impuestos también reducen la acumulación.
En vez de ocultarlos, podés restar esos costos de la tasa esperada o modelarlos como salidas. Lo importante es usar el mismo criterio al comparar alternativas.
El papel del tiempo y los aportes
Aumentar la tasa suele atraer más atención, pero no siempre es una variable controlable. El plazo y la regularidad de los aportes pueden tener un efecto importante sin exigir pronósticos agresivos. Probá primero cuánto cambia el resultado al comenzar antes o aumentar moderadamente el aporte.
Cómo leer una proyección
- Verificá cuánto corresponde al capital inicial.
- Sumá todos los aportes previstos.
- Separá el rendimiento estimado.
- Probá una tasa menor para medir sensibilidad.
- Considerá inflación, impuestos y costos.
- Recordá que el resultado no garantiza rendimiento futuro.
El interés compuesto explica una relación matemática; no elimina el riesgo de la inversión que produce la tasa. La herramienta sirve para organizar escenarios y objetivos, no para asegurar un resultado.
Proyectá capital, plazo y aportes.
Compará cuánto ponés y cuánto proviene del rendimiento supuesto.